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　　六年级数学下自行车里的数学和鸽巢问题 自行车里的数学 一、填空题。 1.自行车通过链条连接前、后齿轮,前、后齿轮齿数与它们的转数之间的关系如下:前齿轮齿数×前齿轮转数=( )×( )。 2. 万老师和黄老师都是自行车协会的会员,两人自行车的有关数据如下表。如果两人骑自行车各蹬一圈,( )的自行车走得远,远( )cm。 前齿轮的齿数 后齿轮的齿数 车轮直径/cm 万老师 46 20 70 黄老师 38 16 60 二、解决问题 1. 小明有一辆自行车,前齿轮的齿数是48,后齿轮的齿数是20,车轮的直径是70cm.小明骑这辆自行车蹬一圈,能走多远? 2. A、B、C是三个顺次啮合的齿轮,齿轮A旋转7圈时,齿轮C旋转6圈。 (1)如果A的齿数是42,那么C的齿数是多少? (2)如果B旋转7圈,C旋转4圈,那么A旋转8圈时,B旋转了多少圈? 3. A、B两个轮子滚过相同的距离,A滚了60圈,B滚了50圈。如果A、B两个轮子半径的差是10厘米,轮子滚过的这段路长多少米? 4.有甲、乙、丙三个相互咬合的齿轮,当甲轮转5圈时,乙轮转7圈,丙轮转2圈,求这三个齿轮的齿数比. 5. 如图是两个互相咬合的齿轮,它们在同时间内转动时,大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的,大齿轮有36个齿,小齿轮有20个齿,如果小齿轮每分钟转90圈,那么大齿轮每分钟转多少圈? 6. 一辆自行车的车轮半径是36cm,这辆自行车通过一条1080m长的街道时,车轮要转多少周? 7. 小明有一辆自行车,前齿轮的齿数是48,后齿轮的齿数是20,车轮的直径是70cm.小明骑这辆自行车蹬一圈,能走多远? 8. (1)一辆自行车的车轮直径是0.7m,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米? 鸽巢问题 一、填空题。 1.把11本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉中至少要放( )本书。 2.要把13只蝈蝈放在3个蝈笼里,总有1个蝈笼至少要放( )只蝈蝈。 3.有红色、白色的筷子各10支,至少要拿( )支筷子,才能保证有1双是同色的。 4.至少在( )个人中,才能保证找到两个同一月份出生的人。 5.至少有( )个各不相同的自然数,才能保证其中两个数的和是偶数。 6.有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张),洗一下反扣在桌子上,至少摸出( )张才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的;至少摸出( )张才能保证四种花色的牌都有;至少摸出( )张才能保证有三张是同一花色的。 7.盒子里有同样大小的红、黄、黑、白四种颜色的球各12个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出( )个球。 8.幼儿园有30名小朋友,共有100件玩具,把这些玩具全部分给所有小朋友,总会有一个小朋友至少分到( )件。 二、选择题。 1.13个梨子放到5个盘子里,总有一个盘子里至少要放入( )个梨子。 A.3 B.4 C.5 2.郭阿姨把21块蛋糕分给5个小组,总有一个小组至少要分( )。 A.4块 B.5块 C.6块 3.有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出( )粒。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.有一副去掉大、小王的扑克牌,至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。 A.21 B.22 C.23 D.24 5.某旅游团共49名游客,中午吃饭时用了8个餐桌,总有( )个餐桌的人数不少于7人。 A.1 B.2 C.3 6.从一副扑克牌中(去掉大、小王)任意抽取了9张扑克牌,其中至少有( )张扑克牌是同色的。 A.3 B.4 C.2 7. 把25本书最多放进( )个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7本书。 8. A.1 B.2 C.3 D.4 8.将一些书放入三个抽屉里,总有一个抽屉至少放5本书,这些书共有( )本。 A.13~15 B.12~16 C.12~15 3、 解决问题。 1.13个小朋友乘6条小船游玩,至少有几个小朋友坐在同一条船上? 3.六年级有240人,男生和女生人数的比是1∶1,至少随机选取多少人,才能保证选出的学生中男、女生都有? 4.有红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根,至少取出10根才能保证有4根相同颜色的小棒,这是为什么? 6.为了迎接外宾,同学们拿着红色、黄色、绿色的小旗列队欢迎,每位同学左右手各拿一面彩旗。至少要有多少位同学参加,才能保证其中至少有2个人不但所拿小旗颜色一样,而且左右顺序也相同? 学科网(北京)股份有限公司 $